Question

ДАЮ 316 БАЛЛОВ! длина прямоугольника на 10 м больше его ширины. Найти длину прямоугольника если его площадь 600 м

Answer 1

Ответ:

30 м.

Объяснение:

Пусть х м. - ширина прямоугольника, тогда х+10 м. - длина прямоугольника. Так как площадь прямоугольника равна 600 м., то составим и решим уравнение:

х(х+10)=600

х^2+10х=600

х^2+10х-600=0

x^2+30x-20x-600=0

x(x+30)-20(x+30)=0

(x+30)(x-20)=0

x+30=0

x-20=0

x=-30 - не удовлетворяет условию.

x=20

20 м. - ширина прямоугольника.

20+10=30 м. - длина прямоугольника.

Ответ: 30 м.

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как L и его ширину как W.

У нас есть два условия:

1. L = W + 10 (длина на 10 м больше ширины)
2. Площадь прямоугольника S = L * W = 600 м²

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую: W = S / L

Подставляя первое уравнение во второе: W = 600 / L

Теперь подставим это выражение для W в первое уравнение: L = W + 10 = (600 / L) + 10

Умножим обе стороны на L, чтобы избавиться от дроби: L^2 = 600 + 10L

Теперь переносим все в одну сторону уравнения: L^2 - 10L - 600 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, квадратного корня или других методов. Однако, в данном случае можно заметить, что это уравнение может быть легко факторизовано: (L - 30)(L + 20) = 0

Это дает два варианта для L:

1. L - 30 = 0 => L = 30
2. L + 20 = 0 => L = -20

Поскольку длина не может быть отрицательной, то L = 30 м.

Таким образом, длина прямоугольника равна 30 м.