Question

Решите графическим способом систему уравнений:{4x+3y-6=0 {2x+y-4=0СРОЧНО!!!​ Смотреть ответ ВинтЛили ВинтЛили Ответ: x=3, y=-2 Объяснение: 4x+3y-6=0 y=2-(4x)/3 (0;2), (6;-6). 2x+y-4=0 y=4-2x (0;4), (4;-4)

Answer 1

Для решения данной системы уравнений графическим способом, следует нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и определить точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Уравнение 1: $4x + 3y - 6 = 0$ Решим его относительно $y$: $3y = -4x + 6$ $y = -\frac{4}{3}x + 2$

Уравнение 2: $2x + y - 4 = 0$ Решим его относительно $y$: $y = -2x + 4$

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости:

Для уравнения $y = -\frac{4}{3}x + 2$ точка пересечения с осью $y$ равна $y = 2$, а точка пересечения с осью $x$ можно найти, приравняв $y$ к 0: $0 = -\frac{4}{3}x + 2$, откуда $x = \frac{3}{2}$.

Для уравнения $y = -2x + 4$ точка пересечения с осью $y$ равна $y = 4$, а точка пересечения с осью $x$ при $y = 0$: $0 = -2x + 4$, откуда $x = 2$.

Теперь нарисуем графики:

luaCopy code
   |        /
4  |      /
   |    /
3  |  /       (2;4)
   |/
2  +---------------------
   |\
1  |  \          (1.5;2)
   |    \
0  +---------------------
   |      \
-1 |        \
   |          \
-2 +---------------------
   |            \
  -1             1

Теперь мы видим, что графики обоих уравнений пересекаются в точке $(1.5; 2)$, что подтверждает ваше предположение о решении системы уравнений. Таким образом, $x = 1.5$ и $y = 2$ являются решением данной системы уравнений.