Question

Найдите значение выражения : (тут дроби) 6^-5*(6^-3)^4/(6^-7)^2*6^-3

Answer 1

Ответ:

1/6^34

Объяснение:

6^-5*(6^-3)^4/(6^-7)^2*6^-3

6^-5 это тоже самое, что и 1/6^5

1/6^5*(1/6^3)^4/(1/6^7)^2*1/6^3

Потом считаем, (1/6^3)^4, нужно степени умножить! Получится 12 (и всё остальное также)

1/6^17/6^14*1/6^3

Потом переворачиваем (деление становится умножением, т.к дробь перевернули)

1/6^17*1/6^14*1/6^3

Ну, а дальше складываем степени, а основание "6" остаётся.

1/6^31*1/6^3=1/6^34

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям:

1. Начнем с упрощения дробей с отрицательными показателями степени:

   • $6^{-5} = \frac{1}{6^5}$
   • $(6^{-3})^4 = 6^{-12}$
   • $(6^{-7})^2 = 6^{-14}$
   • $6^{-3} = \frac{1}{6^3}$

2. Подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение:

$\frac{1}{6^5} \cdot 6^{-12} \cdot \frac{1}{6^{-14}} \cdot \frac{1}{6^3}$

3. Произведем операции с дробями, учитывая, что $a^m \cdot a^n = a^{m + n}$ и $\frac{a^m}{a^n} = a^{m - n}$:

$6^{(-5 + (-12) - (-14) - 3)}$

4. Произведем вычисления в степени:

$6^{(-5 - 12 + 14 - 3)} = 6^{-6}$

Итак, значение выражения равно $6^{-6}$, что можно также записать как $\frac{1}{6^6}$.