Question

Клетки таблицы 4×5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 15 пары соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток — белого цвета?

Answer 1

Ответ:

В таблице 4x5 имеется 4 строки и 5 столбцов. В каждой строке возможны 4 пары соседних клеток.

Например,

(1,2), (2,3), (3,4), (4,5)

В каждом столбце возможны 3 пары соседних клеток.

Например,

(1,6), (6,11), (11,16).

Всего имеется 4·4+5·3 = 16+15 = 31 соседних клеток.

В них входят соседние пары черных клеток, соседние пары белых клеток и соседние пары разных цветов.

Обозначим искомое число соседних пар белых клеток через x.

По условию

31 = 15+11+x

31=26+ x

х = 31–26 = 5.

Имеется 5 пар соседних клеток белого цвета.

Ответ: 5.

Объяснение:

Answer 2

Пусть $x$ обозначает количество пар соседних клеток, окрашенных в белый цвет. Из условия задачи известно, что общее количество пар соседних клеток разного цвета равно 15, а количество пар соседних клеток чёрного цвета равно 11.

Так как каждая пара соседних клеток состоит из двух клеток, общее количество пар соседних клеток равно половине от общего количества клеток. В данном случае, общее количество пар соседних клеток равно $(4 \times 5) / 2 = 10$.

Теперь мы можем составить уравнение, используя известные значения:

$15$ (пар соседних клеток разного цвета) = $x$ (пар соседних клеток белого цвета) + $11$ (пар соседних клеток чёрного цвета).

Таким образом, у нас есть уравнение:

$x + 11 = 15$.

Вычитаем 11 из обеих частей уравнения:

$x = 15 - 11 = 4$.

Ответ: Количество пар соседних клеток белого цвета равно 4.