Question

4. Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если его катеты равны 10 см и 24 см. 5.Стороны параллелограмма равны 9 см и 12 см, а сумма двух его неравных высот равна 14 см. Найти площадь параллелограмма.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

4)на фото, но проверь вычисления

5)пусть одна высота будет х, тогда вторая будет 14-х. По формуле площади составляем уровнение :

12х =9 *(14-х)

12х=126-9х

21х =126

Х=6

Тогда площядь паралелограма ровна 6*12=72см

Answer 2

4. Для нахождения высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, можно воспользоваться теоремой Пифагора. По данной задаче у нас есть катеты a = 10 см и b = 24 см.

Гипотенуза c в данном случае будет:

c = √(a² + b²) c = √(10² + 24²) c = √(100 + 576) c = √676 c = 26 см

Высота h, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на два подобных прямоугольных треугольника. Таким образом, отношение высоты к гипотенузе в одном из них будет таким же, как и в исходном треугольнике. Мы можем использовать пропорцию:

h / a = c / b

где h - искомая высота, a - один из катетов, c - гипотенуза, b - другой катет.

h / 10 = 26 / 24

Теперь найдем высоту h:

h = (10 * 26) / 24 h = 260 / 24 h ≈ 10.83 см

Таким образом, высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, составляет около 10.83 см.

5. Площадь параллелограмма можно найти, зная его основание и высоту. В данной задаче сумма двух неравных высот параллелограмма равна 14 см, что означает, что обе высоты различны.

Пусть h1 и h2 - высоты параллелограмма, а b - его основание.

Из условия задачи:

h1 + h2 = 14

Площадь параллелограмма S выражается через основание и любую из высот:

S = b * h1

Мы можем выразить h1 через h2 из первого уравнения:

h1 = 14 - h2

Теперь мы можем выразить площадь через h2:

S = b * (14 - h2)

Так как одна из сторон параллелограмма равна 9 см, а другая 12 см, мы можем выбрать более короткую сторону как основание b = 9 см.

S = 9 * (14 - h2)

Теперь нам нужно выразить h2 через b из второго уравнения:

h2 = (S2 - b²) / (b * 2)

Подставим значение b = 9 и сумму квадратов неравных высот S2 = h1² + h2² = 14²:

h2 = ((14²) - (9²)) / (9 * 2) h2 = (196 - 81) / 18 h2 = 115 / 18 h2 ≈ 6.39 см

Теперь, зная значение h2, можем найти h1:

h1 = 14 - h2 h1 ≈ 14 - 6.39 h1 ≈ 7.61 см

Теперь, подставив значения h1 и b в формулу для площади, получим:

S = 9 * (14 - 7.61) S ≈ 54.49 см²

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 54.49 см².