Question

У шафі лежить 10 зелених, кілька чорних і кілька сірих пар шкарпеток. Скільки чорних і скільки сірих пар шкарпеток у шафі, якщо ймовірність навмання взяти пару чорних шкарпеток дорівнює 0,3, а сірих – 0,2?

Answer 1

...................

........

Answer 2

Нехай кількість чорних пар шкарпеток буде "Х", а кількість сірих пар шкарпеток буде "Y". Загалом у шафі є 10 зелених пар шкарпеток, "Х" чорних пар та "Y" сірих пар шкарпеток.

За умовою, ймовірність взяти пару чорних шкарпеток дорівнює 0,3, що можна виразити як відношення кількості можливих сполучень чорних шкарпеток до загальної кількості сполучень шкарпеток:

Х / (10 + Х + Y) = 0,3

Аналогічно, ймовірність взяти пару сірих шкарпеток дорівнює 0,2:

Y / (10 + Х + Y) = 0,2

Також, загальна кількість шкарпеток в шафі є:

10 + Х + Y

Зробимо з цих двох рівнянь систему та розв'яжемо її:

Х / (10 + Х + Y) = 0,3 Y / (10 + Х + Y) = 0,2

Спростимо рівняння, помноживши обидва боки на (10 + Х + Y):

Х = 0,3 * (10 + Х + Y) Y = 0,2 * (10 + Х + Y)

Розкриємо дужки та спростимо:

Х = 3 + 0,3Х + 0,3Y Y = 2 + 0,2Х + 0,2Y

Перенесемо всі члени, що містять Х та Y, на одну сторону:

0,7Х - 0,3Y = 3 0,2Х - 0,8Y = 2

Розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження значень Х та Y. Наприклад, можна використовувати метод елімінації Гаусса або метод підстановки.

Отримавши значення Х та Y, ви зможете визначити, скільки чорних та сірих пар шкарпеток знаходиться в шафі.