Question

Y=√x*tgxнайти производную​

Answer 1

Ответ:

(2x*sec^2x+tgx)/(2√x)

Объяснение:

y(x)=√x*tgx

d/dx(√xtgx)= √x(d/dx(tgx))+tgx(d/dx(√x))= √x(d/dx(x))sec^2x+tgx(d/dx(√x))=1√x*sec^2x+tgx*((1/(2√x))=(2x*sec^2x+tgx)/(2√x)

Answer 2

Давайте найдем производную выражения Y = √x * tg(x).

Для начала, давайте разделим это выражение на два слагаемых: √x и tg(x).

Y = √x * tg(x)

Затем применим правила производных к каждому из слагаемых по отдельности.

1. Производная √x по x: d(√x)/dx = (1/2) * x^(-1/2)

2. Производная tg(x) по x: d(tg(x))/dx = sec^2(x)

Теперь используем правило произведения производных для получения производной всего выражения:

d(Y)/dx = (√x * d(tg(x))/dx) + (tg(x) * d(√x)/dx) = (√x * sec^2(x)) + (tg(x) * (1/2) * x^(-1/2))

Таким образом, производная выражения Y = √x * tg(x) будет:

d(Y)/dx = (√x * sec^2(x)) + (tg(x) * (1/2) * x^(-1/2))

Пожалуйста, обратите внимание, что это достаточно сложное выражение, и его можно упростить, если необходимо.