Question

СРОЧНО!!!SOS!!!АЛГЕБРА-А-А!!! log2^2 x - log2 x + 3 = 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ОДЗ: x>0

пусть log2(2)=t, тогда

t²-t+3=0

D= 1-12= -11

D<0 решений нет

Answer 2

Ответ:

Там решений нет!

Объяснение:

Answer 3

Решим данное уравнение:

У вас есть уравнение вида:

log₂²(x) - log₂(x) + 3 = 0.

Давайте преобразуем его по частям:

1. Сначала объединим два логарифма в один, используя свойство логарифмов: log(a) - log(b) = log(a/b):

log₂²(x) - log₂(x) + 3 = log₂²(x) - log₂(x) + log₂(2³).

2. Теперь воспользуемся правилом log(a) + log(b) = log(a * b) и свойством log₂(a^b) = b * log₂(a):

log₂²(x) - log₂(x) + log₂(2³) = log₂²(x) * 2 - log₂(x) + 3 * log₂(2).

3. Приведем последний член к числу:

log₂²(x) * 2 - log₂(x) + 3 * log₂(2) = 2 * log₂²(x) - log₂(x) + 3.

Теперь у нас есть уравнение:

2 * log₂²(x) - log₂(x) + 3 = 0.

Давайте обозначим log₂(x) за u:

2 * u² - u + 3 = 0.

Это квадратное уравнение. Давайте решим его используя квадратную формулу:

u = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Для уравнения 2 * u² - u + 3 = 0:

a = 2, b = -1, c = 3.

Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 2 * 3 = 1 - 24 = -23.

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет комплексные корни:

u = (-(-1) ± √(-23)) / (2 * 2) = (1 ± √23i) / 4.

Теперь вернемся к исходному выражению для log₂(x):

log₂(x) = u.

x = 2^u = 2^(1 ± √23i) / 4.

Таким образом, корни данного уравнения являются комплексными числами.