Question

Нужно найти все корни уравнения: (x−4)(3x+2)=17

Answer 1

Объяснение:

Решение уравнения на фотографии!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим данное уравнение, чтобы найти все его корни. Сначала распишем уравнение и приведем его к квадратному виду:

(x - 4)(3x + 2) = 17

Раскроем скобки:

3x^2 + 2x - 12x - 8 = 17

Сгруппируем слагаемые:

3x^2 - 10x - 8 = 17

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду (ax^2 + bx + c = 0):

3x^2 - 10x - 25 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где в нашем случае:

a = 3 b = -10 c = -25

Подставим значения в формулу:

x = (10 ± √((-10)^2 - 4 * 3 * (-25))) / (2 * 3)

x = (10 ± √(100 + 300)) / 6

x = (10 ± √400) / 6

Теперь вычислим корни:

x₁ = (10 + √400) / 6 = (10 + 20) / 6 = 30 / 6 = 5 x₂ = (10 - √400) / 6 = (10 - 20) / 6 = -10 / 6 = -5/3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 5 и x₂ = -5/3.