Question

Решите задачу. Теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время, что и 10 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.

Answer 1

Відповідь:

(22+x)*t = 12  => t = 12/(22+x)

(22-x)*t = 10   => t = 10/(22-x)

12/(22+x) = 10/(22-x)

12*(22-x) = 10*(22+x)

220 + 44 - 12x = 220 + 10x

-12x - 10x = 220 - 220 - 44

-22x = -44

x = 2

О.: 2 км/час

Пояснення:

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна v км/ч. Тогда скорость теплохода относительно стоячей воды в сторону течения будет равна (22 + v) км/ч, а против течения - (22 - v) км/ч.

Используем формулу времени:

Время = Расстояние / Скорость.

По условию задачи, время, за которое теплоход проплывает 12 км по течению, равно времени, за которое он проплывает 10 км против течения. То есть:

12 / (22 + v) = 10 / (22 - v).

Для решения удобно упростить уравнение, умножив обе его части на (22 + v) и (22 - v):

12(22 - v) = 10(22 + v).

Раскрываем скобки:

264 - 12v = 220 + 10v.

Приравниваем коэффициенты при v:

-12v - 10v = 220 - 264,

-22v = -44,

v = -44 / -22,

v = 2.

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч.