Question

Найди значения выражений с использованием вынесения множителя за знак корня: a. 18√a при a = 800; b. 0,5√a при a = 200 В ответе запиши корень из произведения полученных значений в двух выражениях.

Answer 1

$18\sqrt{800} = 18\sqrt{10*10*2*2*2} =18*10*2\sqrt{2} =360\sqrt{2} \\0,5\sqrt{200} =0,5\sqrt{10*10*2}=0,5*10\sqrt{2}=5\sqrt{2} \\360 \sqrt{2}*5\sqrt{2}=1800 \sqrt{2}$

Answer 2

Чтобы найти значения выражений с использованием вынесения множителя за знак корня, нужно вычислить корень из произведения множителя, который находится под знаком корня, и самого корня.

a. Выражение: 18√a, при a = 800. Заменим значение a в выражении: 18√800 = 18√(16 * 50) = 18 * √16 * √50 = 18 * 4 * √50 = 72√50.

b. Выражение: 0,5√a, при a = 200. Заменим значение a в выражении: 0,5√200 = 0,5√(4 * 50) = 0,5 * √4 * √50 = 0,5 * 2 * √50 = √50.

Теперь найдем корень из произведения полученных значений:

√(72√50 * √50) = √(72 * 50) = √3600 = 60.

Итак, корень из произведения полученных значений в двух выражениях равен 60.