Question

За 1 год руху за течією річки і 2 год руху озером катер пройшов 56 км, а за 3 год руху проти течії річки він пройшов 48 км. Знайдіть швидкість катера в стоячій воді і швидкість течії річки. ДАЙ 15 БАЛОВ СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ: v катера=18км/ч; v течения=2км/ч

Объяснение: пусть скорость катера будет "х", а скорость течения реки "у". Если катер шёл по течению 1 час, то он прошёл (х+у)×1, так как к его скорости прибавилась скорость течения. Если он шёл по озеру и на озере течения нет, то он прошел своей скоростью ещё 2 часа, т.е 2х и за это время он прошел 56км. Составим уравнение: (х+у)×1+2х=56

Нам известно что катер шёл против течения 3 часа и прошёл 48км, тогда на обратном пути он шёл со скоростью (х-у)×3=48. Составим систему уравнений:

{(х+у)×1+2х=56.

{(х-у)3=48

{х+у+2х=56

{х-у=48÷3

{3х+у=56

{х-у=16

{3х+у=56

{х=16+у

Теперь подставим значение х в первое уравнение:

3(16+у)+у=56

48+3у+у=56

4у=56-48

4у=8

у=8÷4

у=2; скорость течения=2км/ч

Теперь найдём скорость катера, подставив значение у:

х=16+2=18км/ч; скорость катера 18км/ч

Answer 2

Давайте позначимо швидкість катера в стоячій воді як V, а швидкість течії річки як С. Тоді ми можемо скласти систему рівнянь з використанням даної інформації:

1. За 1 год руху за течією річки: Відстань = Швидкість * Час 1V = 56 V = 56 км/год

2. За 2 год руху озером: Відстань = Швидкість * Час 2(V + C) = 56 V + C = 28

3. За 3 год руху проти течії річки: Відстань = Швидкість * Час 3(V - C) = 48 V - C = 16

Зараз ми маємо систему рівнянь:

1. V = 56
2. V + C = 28
3. V - C = 16

Розв'яжемо цю систему для знаходження швидкості катера в стоячій воді (V) та швидкості течії річки (C).

Додамо рівняння (2) та (3): (V + C) + (V - C) = 28 + 16 2V = 44 V = 22 км/год

Підставимо знайдене значення V в рівняння (2): 22 + C = 28 C = 6 км/год

Отже, швидкість катера в стоячій воді дорівнює 22 км/год, а швидкість течії річки дорівнює 6 км/год.