Question

Доказать тоджество !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!((x^2y+y)^2-y^2-2x^2y^2):x^4=y^2

Answer 1

Ответ:

доказано

Объяснение:

((x^2y+y)^2-y^2-2x^2y^2):x^4

Answer 2

Давайте докажем данное тождество шаг за шагом:

Данное тождество:

((x^2y + y)^2 - y^2 - 2x^2y^2) / x^4 = y^2

Шаг 1: Раскроем квадрат ((x^2y + y)^2):

((x^2y)^2 + 2 * x^2y * y + y^2) - y^2 - 2x^2y^2 / x^4 = y^2

Получаем:

x^4y^2 + 2x^2y^2 + y^2 - y^2 - 2x^2y^2 / x^4 = y^2

Шаг 2: Упростим выражение:

x^4y^2 / x^4 + 2x^2y^2 / x^4 - 2x^2y^2 / x^4 = y^2

Поскольку x^4 / x^4 = 1:

y^2 + 2y^2 / x^2 - 2y^2 / x^4 = y^2

Шаг 3: Упростим дроби:

y^2 + 2y^2 / x^2 - 2y^2 / x^4 = y^2

Общий знаменатель для дробей - это x^4, поэтому:

x^4y^2 + 2x^2y^2 - 2y^2 / x^4 = y^2

Шаг 4: Сократим дроби:

(x^4y^2 + 2x^2y^2 - 2y^2) / x^4 = y^2

Шаг 5: Факторизуем числитель:

y^2 (x^4 + 2x^2 - 2) / x^4 = y^2

Шаг 6: Делим числитель на x^4:

(x^4 + 2x^2 - 2) = x^4

Таким образом, мы видим, что данное тождество не верно. Наши вычисления привели к несовпадению левой и правой частей уравнения:

x^4 + 2x^2 - 2 ≠ x^4

Таким образом, исходное тождество не доказано, оно неверно.