Question

Как решить это уравнение через теорему виета ? 1/2х^2-8х+14=0

Answer 1

Объяснение:

1/2х^2-8х+14=0

Домножим на 2:

x^2 - 16x + 28 = 0

теперь уже просто по теореме Виета:

x = 14

x = 2

Answer 2

Ответ:

Уравнение умножить на 2 вот так 1/2х^2-8x+14=0 |*2

x^2-16x+28=0

За теоремой Виета

х1*x2=28

x1+x2=16

ответ х1=14 ; x2=2

Объяснение:

Answer 3

Для решения уравнения 1/2x^2 - 8x + 14 = 0 с использованием теоремы Виета необходимо использовать коэффициенты уравнения и следующие соотношения:

Пусть у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Тогда сумма корней уравнения равна x₁ + x₂ = -b/a, а произведение корней равно x₁ * x₂ = c/a.

В данном уравнении коэффициенты следующие: a = 1/2, b = -8, c = 14.

Сумма корней будет равна x₁ + x₂ = -b/a = -(-8)/(1/2) = 16/(1/2) = 16 * 2 = 32.

Произведение корней будет равно x₁ * x₂ = c/a = 14/(1/2) = 14 * 2 = 28.

Теперь мы знаем, что сумма корней равна 32, а произведение корней равно 28.

Чтобы решить уравнение через теорему Виета, мы можем найти корни, решив систему уравнений с учетом этих соотношений.

Пусть x₁ и x₂ - корни уравнения. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

x₁ + x₂ = 32 x₁ * x₂ = 28

Решим эту систему уравнений для нахождения значений корней x₁ и x₂.