Question

Чому дорівнює сума і добуток коренів рівняння х²- 12х + 5 = 0 ?

Answer 1

ответ 5. по теореме Виета он равен свободному члену приведенного квадратного уравнения.

Answer 2

Ответ:

...........................

Answer 3

Для визначення суми і добутку коренів рівняння х² - 12х + 5 = 0, використаємо коефіцієнти рівняння, які знаходяться в самому рівнянні.

Дане рівняння можна записати у вигляді (х - а)(х - b) = 0, де а і b - корені рівняння.

Знайдемо корені рівняння за допомогою квадратного рівняння:

х² - 12х + 5 = 0

Дискримінант D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння. У нашому випадку a = 1, b = -12 і c = 5.

D = (-12)² - 4 * 1 * 5 = 144 - 20 = 124

Так як D > 0, маємо два різних корені:

х₁ = (-b + √D) / 2a = (12 + √124) / 2 = (12 + 2√31) / 2 = 6 + √31

х₂ = (-b - √D) / 2a = (12 - √124) / 2 = (12 - 2√31) / 2 = 6 - √31

Тепер обчислимо суму і добуток коренів:

Сума коренів: Сума = х₁ + х₂ = (6 + √31) + (6 - √31) = 12

Добуток коренів: Добуток = х₁ * х₂ = (6 + √31) * (6 - √31) = 36 - 31 = 5

Отже, сума коренів рівняння х² - 12х + 5 = 0 дорівнює 12, а їх добуток дорівнює 5.