Question

Дам 100 баллов если упростите это: a^2 - 2a + 1 a^2 - 1 2ab ---------------- : ---------- - ------- b - 2 b^2 - 4 a + 1

Answer 1

Ответ:

3a^2-1 2ab

2b^2-4a+b+1

Объяснение:

Answer 2

С удовольствием помогу вам упростить выражение:

Исходное выражение: $\frac{a^2 - 2a + 1}{a^2 - 1} - \frac{2ab}{b - 2} - \frac{a}{b^2 - 4}$

1. Разложим $a^2 - 2a + 1$ и $a^2 - 1$: $a^2 - 2a + 1 = (a - 1)^2$ $a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1)$

2. Разложим $b^2 - 4$: $b^2 - 4 = (b - 2)(b + 2)$

Теперь выражение можно переписать следующим образом: $\frac{(a - 1)^2}{(a - 1)(a + 1)} - \frac{2ab}{b - 2} - \frac{a}{(b - 2)(b + 2)}$

3. Сократим общие множители: $\frac{a - 1}{a + 1} - \frac{2ab}{b - 2} - \frac{a}{b + 2}$

4. Общий знаменатель - это $a + 1$ и $b - 2$ и $b + 2$, домножим каждую дробь на соответствующие множители, чтобы привести к общему знаменателю: $\frac{(a - 1)(b - 2)(b + 2)}{(a + 1)(b - 2)(b + 2)} - \frac{2ab(a + 1)(b + 2)}{(a + 1)(b - 2)(b + 2)} - \frac{a(a + 1)(b - 2)}{(a + 1)(b - 2)(b + 2)}$

5. Теперь объединим числители: $\frac{(a - 1)(b - 2)(b + 2) - 2ab(a + 1)(b + 2) - a(a + 1)(b - 2)}{(a + 1)(b - 2)(b + 2)}$

6. Раскроем скобки в числителе и упростим выражение: $\frac{ab^3 - 2a - 2b^2 + 4b - 2ab^3 - 4ab - ab^2 + 2a^2 + 2a^2 - 2a}{(a + 1)(b - 2)(b + 2)}$

7. Сократим подобные слагаемые: $\frac{4b - 2b^2 - 4ab + 4a^2 - 2a}{(a + 1)(b - 2)(b + 2)}$

8. В числителе дальше можно упрощать, например, вынести общий множитель $2$ и разложить $4a^2$: $\frac{2(2b - b^2 - 2ab + 2a^2 - a)}{(a + 1)(b - 2)(b + 2)}$

Вот и упрощенное выражение. Надеюсь, это помогло!