Question

Розвяжите ривняння 1)3x-18=5x+2 2)4*(y-1)=7*(y+2) 3)(x+4)=(x-2)*(x+20

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

раскроем скобки

1) 3х-18-5х-2=0

-2х-20=0

-2х=20

х=-10

2)4y-4-7y-14=0

-3y-18=0

-3y=18

y=-6

Answer 2

Звісно, розглянемо кожне рівняння окремо:

1. $3x - 18 = 5x + 2$ Спочатку перенесемо всі x-терми на одну сторону, а константні терми - на іншу сторону: $3x - 5x = 18 + 2$ $-2x = 20$ Тепер поділимо обидві сторони на -2: $x = -10$

2. $4(y - 1) = 7(y + 2)$ Розгорнемо дужки та спростимо: $4y - 4 = 7y + 14$ Віднімемо $4y$ від обох сторін: $-4 = 3y + 14$ Віднімемо 14 від обох сторін: $-18 = 3y$ Поділимо обидві сторони на 3: $y = -6$

3. $(x + 4) = (x - 2)(x + 20)$ Розкриємо дужки та спростимо: $x + 4 = x^2 + 20x - 2x - 40$ Впорядкуємо терміни за степенями x: $x^2 + 18x - 36 = 0$

Залишається квадратне рівняння. Можна спробувати розв'язати його, використовуючи квадратне рівняння, дискримінант та квадратний корінь, але це може призвести до багатоетапних обчислень. Інший спосіб - використати формулу для коренів квадратних рівнянь:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У вашому випадку, де $a = 1$, $b = 18$, і $c = -36$:

$x = \frac{-18 \pm \sqrt{18^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36)}}{2 \cdot 1}$

Спростимо підкореневий вираз та обчислимо:

$x = \frac{-18 \pm \sqrt{684}}{2}$ $x = \frac{-18 \pm 26.17}{2}$

Це дає два корені:

$x_1 = \frac{8.17}{2} \approx 4.085$ $x_2 = \frac{-44.17}{2} \approx -22.085$

Таким чином, рівняння має два різних корені.