Question

Помогите решить систему способом подстановки!!! {5x-4y=-14; {-2x+5y =9 Смотреть ответ thbggrfyhgd thbggrfyhgd Надеюсь понятно объяснила.

Answer 1

Да, конечно, я могу помочь вам решить эту систему уравнений методом подстановки.

Дана система уравнений:

1. $5x - 4y = -14$
2. $-2x + 5y = 9$

Давайте начнем с решения одного из уравнений относительно одной из переменных, а затем подставим это выражение в другое уравнение.

Давайте решим первое уравнение относительно переменной $x$: $5x = 4y - 14$ $x = \frac{4y - 14}{5}$

Теперь мы можем подставить это выражение для $x$ во второе уравнение: $-2\left(\frac{4y - 14}{5}\right) + 5y = 9$

Упростим уравнение: $-\frac{8y - 28}{5} + 5y = 9$

Избавимся от дроби, умножив все члены уравнения на 5: $-8y + 28 + 25y = 45$

Объединим члены с переменной $y$: $17y = 45 - 28$ $17y = 17$ $y = 1$

Теперь, когда мы нашли значение $y$, мы можем подставить его обратно в выражение для $x$, которое мы ранее нашли: $x = \frac{4y - 14}{5} = \frac{4 \cdot 1 - 14}{5} = \frac{-10}{5} = -2$

Итак, решение системы уравнений: $x = -2$ $y = 1$

Подставим найденные значения в исходные уравнения, чтобы проверить:

1. $5x - 4y = -14$ $5(-2) - 4(1) = -10 - 4 = -14$ - верно

2. $-2x + 5y = 9$ $-2(-2) + 5(1) = 4 + 5 = 9$ - верно

Оба уравнения выполняются, следовательно, решение верное: $x = -2$, $y = 1$.