Question

Разложи на множители: 6x²+12xy+6y² Известно, что один множитель разложения равен x + y

Answer 1

Ответ:

Второй множник

6(х+у)²

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, используя информацию о том, что один из множителей равен (x + y), мы можем применить формулу для квадратного трёхчлена.

Выражение 6x² + 12xy + 6y² является квадратным трёхчленом, так как у всех его членов одинаковая степень (2).

По формуле для квадратного трёхчлена: a² + 2ab + b² = (a + b)²,

мы можем записать данное выражение в виде: (2x)² + 2 * (2x) * (y) + (y)².

Теперь мы видим, что это является квадратом суммы (2x) и (y).

Таким образом, выражение 6x² + 12xy + 6y² можно разложить на множители следующим образом: 6x² + 12xy + 6y² = (2x + y)².