Question

ПОМОГИТЕ!!! Решите уравнение sin 2 x + cos 2 x = - 1 . Напишите пожалуйста подробный ответ!

Answer 1

Ответ:

Тут подробно не получается, вроде как...

У меня получилось такое решение:

у=sin(2x)+cos(2x) и у=-1

Область определения: х (значок принадлежноси) R.

Пересечение с осью ординат: (0;1).

График на рисунке, волнистая линия, конечно же, должна быть красивее.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

sin^2(x) + cos^2(x) = -1

Мы знаем, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1, так как это является одним из основных тригонометрических тождеств. Поэтому, чтобы получить уравнение, которое можно решить, нам нужно изменить знак правой части уравнения.

Умножим обе части уравнения на -1:

-1 * (sin^2(x) + cos^2(x)) = -1 * (-1)

Это дает нам:

-1 * sin^2(x) - 1 * cos^2(x) = 1

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, чтобы заменить левую часть уравнения:

-1 - 1 * cos^2(x) = 1

Раскроем скобки:

-1 - cos^2(x) = 1

Добавим 1 к обеим сторонам:

-1 + 1 - cos^2(x) = 1 + 1

Это упрощается до:

-cos^2(x) = 2

Умножим обе части на -1:

cos^2(x) = -2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

cos(x) = ±√(-2)

Вещественные числа не имеют квадратных корней из отрицательных чисел, поэтому у нас нет решений в обычном диапазоне вещественных чисел.

Однако, если мы рассмотрим комплексные числа, мы можем получить решения.

cos(x) = ±i√2

Для комплексных чисел, cos(x) может быть равно ±i, поэтому мы можем записать:

x = π/2 + 2πk, где k - любое целое число

или

x = 3π/2 + 2πk, где k - любое целое число

Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество решений в комплексной плоскости.