Question

Решите неравенство (2-x)(x^2-9)<0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

(2-x)(x^2-9)<0

Объяснение:

разложим вторую скобку:

(2-x)(x^2-3^2)<0

это разность квадратов

(2-x)(x-3)(x+3)<0

теперь приравняем каждую скобку к нулю

(2-x)    (x-3)    (x+3)<0

х= 2     х=3    х=-3

строим координатную прямую и отмечаем точки, решаем методом интервалов:

             "+"             "-"          "+"                 "-"

- ∞        ---------_----------- _------------_------------⇒          + ∞

                      - 3            2              3

так как меньше нуля выбираем все что с "-"

Ответ : х ∈  [-3; 2] ∪[ 3; +∞ ]

                         

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство, мы можем использовать метод интервалов.

Начнем с факторизации левой части неравенства:

(2 - x)(x^2 - 9) < 0

Первый множитель (2 - x) равен нулю, если x = 2, а второй множитель (x^2 - 9) равен нулю, если x = -3 или x = 3.

Теперь построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, на которых неравенство выполняется:

markdownCopy code
     x < -3        -3 < x < 2      x > 2

(2 - x) - + + (x^2 - 9) - - +

Теперь посмотрим на знаки произведения:

• • • = +
• • • = -

• • • = -
• • • = +

Из таблицы знаков видно, что произведение (2 - x)(x^2 - 9) отрицательно на интервалах -3 < x < 2.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал -3 < x < 2.