Question

Побудуйте графік функції y=x^2+4x+6

Answer 1

Ответ:y=(x+2)^2+2 - парабола

Объяснение:

Нет пересечения с осью x / корней

Answer 2

На жаль, як текстовий інтерфейс, я не можу прямо побудувати графіки. Але я можу допомогти вам з описом того, як побудувати графік цієї функції.

Функція y = x^2 + 4x + 6 є параболою, орієнтованою вгору. Для побудови графіка вам знадобиться пара точок та загальне розуміння її форми.

1. Знайдіть вершину параболи. Вершина параболи знаходиться у точці, де x = -b / 2a, де a - коефіцієнт при x^2, b - коефіцієнт при x. В даному випадку, a = 1, b = 4, отже, x = -4 / (2 * 1) = -2. Підставте це значення x у функцію, щоб знайти відповідне значення y: y = (-2)^2 + 4*(-2) + 6 = 4 - 8 + 6 = 2. Таким чином, вершина параболи знаходиться в точці (-2, 2).

2. Знайдіть кілька додаткових точок. Оберіть декілька значень x (наприклад, -4, -3, -1, 0, 1, 2) і підставте їх у функцію для знаходження відповідних значень y. Наприклад:

   • Для x = -4: y = (-4)^2 + 4*(-4) + 6 = 16 - 16 + 6 = 6
   • Для x = -3: y = (-3)^2 + 4*(-3) + 6 = 9 - 12 + 6 = 3
   • Для x = -1: y = (-1)^2 + 4*(-1) + 6 = 1 - 4 + 6 = 3
   • Для x = 0: y = 0^2 + 4*0 + 6 = 6
   • Для x = 1: y = 1^2 + 4*1 + 6 = 1 + 4 + 6 = 11
   • Для x = 2: y = 2^2 + 4*2 + 6 = 4 + 8 + 6 = 18

3. Побудуйте графік. За допомогою знайдених точок (вершина та додаткові), відзначте їх на координатній площині і під'єднайте їх плавним дугоподібним лініями. Графік буде параболою, орієнтованою вгору, яка пройде через ці точки.

Якщо у вас є доступ до графічних програм або онлайн-калькуляторів, ви також можете використовувати їх для побудови графіка функції.