Question

Областю визначення якої з функцій є будь які значення? а)y= б)y= в)y= г)y= и можете из об'яснениям пожалуста

Answer 1

Ответ:

в

Объяснение:

$x^{2}$+5≠0

$x^{2}$≠-5 так як корень із числа завжди додатнє число, отже не існує такого числа при якому $x^{2} +5$=0 бо на 0 ділити не можна. Отже областью визначення цієї функції є будь-яке число. Відповідь в

Answer 2

Ответ:

а)y=10/(x+5)²  б)y=x/(x+2)                   в)y=x/(x²+5)   г)y=5/(x+5)

10/(x+5)²=0        x/(x+2)=0                     x/(x²+5)=0        5/(x-5)=0

x∈R                  ОДЗ:x≠-2                     x∈[0;+∞)          ОДЗ:x≠5        

ОДЗ:x≠-5           x∈(-∞;0]∪[0;+∞)              x∉R             x∈[0;+∞)

                           x∉R                                                       x∉R

Ответ: а)

Объяснение:

Answer 3

Функція є математичним відображенням між двома множинами, де кожному елементу з однієї множини ставиться у відповідність один і лише один елемент із іншої множини. Область визначення (домен) функції - це множина всіх можливих вхідних значень (аргументів), для яких функція визначена.

За вашими прикладами:

а) y = f(x), де x може бути будь-яким значенням. В цьому випадку, область визначення функції f(x) є усім множиною дійсних чисел (-∞, +∞), оскільки функція визначена для будь-якого можливого значення x.

б) y = g(x), де x також може бути будь-яким значенням. Так само, як у попередньому випадку, область визначення функції g(x) також є усім множиною дійсних чисел (-∞, +∞), тому що вона також визначена для будь-якого можливого значення x.

в) y = h(x), де x знову може бути будь-яким значенням. Тут також область визначення функції h(x) - це усі дійсні числа (-∞, +∞).

г) y = i(x), де x може бути будь-яким значенням. Як і в попередніх випадках, область визначення функції i(x) також є усім множиною дійсних чисел (-∞, +∞).

Отже, у всіх цих прикладах область визначення функцій охоплює всі можливі значення дійсних чисел, оскільки для будь-якого вхідного аргументу x функція визначена.