Question

Розкладіть на множники вираз 16у5-у.​

Answer 1

16y⁵ - y = y(16y⁴ - 1) = y * [(4y²)² - 1²] = y (4y² - 1)(4y² + 1) =

= y(2y - 1)(2y + 1)(4y² + 1)

Answer 2

Даний вираз 16у^5 - у має вигляд різниці куба квадрата та куба, тобто можна застосувати формулу різниці кубів:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

У вас: a = 2у^2 b = у

Застосуємо формулу:

16у^5 - у = (2у^2 - у)((2у^2)^2 + 2у^2 * у + у^2) = (2у^2 - у)(4у^4 + 2у^3 + у^2)

Отже, вираз розкладається на множники: (2у^2 - у)(4у^4 + 2у^3 + у^2).