Question

числа 1 2 3 4 5 написані на п'ятьох картах навмання послідовно виймають 3 карти і кладуть їх зліва направо. яка ймовірність того, що утворене трицифрове число буде парнии?

Answer 1

Всего вариантов составить такие числа: 5·4·3 = 60

Число будет парным, если оно оканчивается на 2 или 4.

Чисел, которые оканчиваются на 2, можно составить 1·4·3 = 12 способами

Чисел, которые оканчиваются на 4, можно составить 1·4·3 = 12 способами

Из 60 случаев, благоприятными будут 24.

Вероятность 24/60 = 4/10 = 0,4

Ответ: 0,4.

Answer 2

Для того щоб утворити парне трицифрове число, останнє число повинно бути парним (2 або 4), оскільки інакше число буде непарним. Є два можливих способи вибору останньої карти: 2 і 4.

Залишилося 4 карти: 1, 2, 3, 5. Вам потрібно вибрати ще 2 карти з них, і це можна зробити наступними способами:

1. Вибрати 2 і 1 карти: Це можливо зробити за 2 способи (2, 1) та (1, 2).
2. Вибрати 2 і 3 карти: Це можливо зробити за 2 способи (2, 3) та (3, 2).
3. Вибрати 2 і 5 карти: Це можливо зробити за 2 способи (2, 5) та (5, 2).
4. Вибрати 1 і 3 карти: Це можливо зробити за 2 способи (1, 3) та (3, 1).
5. Вибрати 1 і 5 карти: Це можливо зробити за 2 способи (1, 5) та (5, 1).
6. Вибрати 3 і 5 карти: Це можливо зробити за 2 способи (3, 5) та (5, 3).

Всього є 12 можливих способів вибору 2 карт з 4.

Отже, загальна кількість сприятливих випадків (коли остання карта парна) дорівнює 2 (оскільки можна вибрати 2 або 4), а загальна кількість можливих варіантів вибору 3 карт з 5 дорівнює 12.

Імовірність того, що утворене трицифрове число буде парним, розраховується як відношення кількості сприятливих випадків до загальної кількості можливих варіантів:

Імовірність = (кількість сприятливих випадків) / (загальна кількість можливих варіантів) = 2 / 12 = 1 / 6 ≈ 0.1667

Отже, імовірність того, що утворене трицифрове число буде парним, приблизно дорівнює 0.1667 або 16.67%.