Question

При каких значениях переменной алгебраическая дробь 4х-2/9х^2-6х+1 имеет смысл?Я ПРОШУ СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

При значениях,где х > 0

Объяснение:

Знаменатель это 9х²

Если 9 × 0 = 0

Тк на ноль делить нельзя следовательно х > 0

Answer 2

Данная алгебраическая дробь имеет смысл тогда, когда знаменатель не обращается в ноль, так как деление на ноль не определено. То есть, нужно найти значения переменной $x$, при которых знаменатель $9x^2 - 6x + 1$ не равен нулю.

Чтобы найти такие значения $x$, решим квадратное уравнение:

$9x^2 - 6x + 1 = 0$

Дискриминант этого уравнения равен $D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 36 - 36 = 0$.

Поскольку дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:

$x = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-6)}{2 \cdot 9} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$

Таким образом, алгебраическая дробь $\frac{4x - 2}{9x^2 - 6x + 1}$ имеет смысл для всех значений $x$, кроме $x = \frac{1}{3}$, потому что именно при этом значении знаменатель обращается в ноль.