Question

{x+y=7 {2x-y=8 линейное уравнение Смотреть ответ Stasy66 Stasy66 Ответ: Ниже всё написано. Надеюсь тебе это поможет)

Answer 1

Для решения данной системы линейных уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте решим ее с помощью метода исключения.

1. Уравнение: x + y = 7
2. Уравнение: 2x - y = 8

Для исключения переменной y умножим первое уравнение на 2:

2(x + y) = 2(7) 2x + 2y = 14

Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением:

(2x + 2y) + (2x - y) = 14 + 8 2x + 2y + 2x - y = 22 4x + y = 22

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4x + y = 22
2. 2x - y = 8

Теперь можно решить эту систему методом исключения, вычтя из первого уравнения второе:

(4x + y) - (2x - y) = 22 - 8 4x + y - 2x + y = 14 2x + 2y = 14

Разделим последнее уравнение на 2:

(2x + 2y) / 2 = 14 / 2 x + y = 7

Как видно, получилось первое уравнение из исходной системы. Значит, система уравнений имеет бесконечное множество решений, и любая пара чисел (x, y), удовлетворяющая условию x + y = 7, является решением этой системы.

Например, при x = 3 и y = 4 или x = 5 и y = 2 оба уравнения выполняются.