Question

При каких значениях переменной, алгебраическая дробь х²+3х−1/ х²−4 имеет смысл

Answer 1

дробь имеет смысл только тогда когда знаменатель не равен нулю

$x^2-4\neq 0\\x^2\neq 4\\x\neq -2\\x\neq 2$

дробь имеет смысл при х≠-2, при х≠2

Answer 2

Алгебраическая дробь $\frac{x^2 + 3x - 1}{x^2 - 4}$ имеет смысл, когда знаменатель $x^2 - 4$ не равен нулю, поскольку деление на ноль не определено. Таким образом, нужно исключить значения переменной $x$, при которых выполняется условие $x^2 - 4 = 0$.

Решим это уравнение:

$x^2 - 4 = 0$

$(x + 2)(x - 2) = 0$

Таким образом, получаем два значения переменной $x$: $x = -2$ и $x = 2$.

Таким образом, алгебраическая дробь $\frac{x^2 + 3x - 1}{x^2 - 4}$ имеет смысл при любом значении переменной $x$, кроме $x = -2$ и $x = 2$.