Question

Найдите целые решения неравенства x2+7x<30

Answer 1

Ответ:

-3; 10.

Объяснение:

х^2-7х<30;

х^2-7х-30<0;

х^2-7х-30=0;

Д=b^2-4ac, Д=49-4*1*(-30)=49+120=169.

√169=13

х=(-b±√Д)/2а

х¹=(7+13)/2=10,

х²=(7-13)/2=-3.

Answer 2

Для нахождения целых решений неравенства x^2 + 7x < 30, мы можем сначала решить связанное уравнение x^2 + 7x = 30, а затем определить интервалы, на которых выполняется неравенство.

1. Решение уравнения x^2 + 7x = 30:

Переносим все в одну сторону и получаем уравнение: x^2 + 7x - 30 = 0

Факторизуем это уравнение: (x + 10)(x - 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = -10 и x = 3.

2. Определение интервалов для неравенства:

Теперь мы знаем, что значения x, удовлетворяющие уравнению, равны -10 и 3. Давайте посмотрим, на каких интервалах значение x^2 + 7x меньше 30.

Подставляем промежуточные значения между -10 и 3: -11: (-11)^2 + 7*(-11) = 121 - 77 = 44 -9: (-9)^2 + 7*(-9) = 81 - 63 = 18 2: (2)^2 + 7*(2) = 4 + 14 = 18 4: (4)^2 + 7*(4) = 16 + 28 = 44

Из этого следует, что неравенство x^2 + 7x < 30 выполняется для значений x от -9 до 2 (исключая -9 и 2), то есть -8, -7, -6, ..., 1.

Таким образом, целые решения неравенства x^2 + 7x < 30 - это числа от -8 до 1 включительно.