Question

Розвʼяжіть рівняння (x^2- 25)/(5-x)=0 А) коренів немає Б) – 5 ; 5 В) – 5 Г) 5

Answer 1

Ответ:

-5

Объяснение:

$\frac{x^{2} -25}{5-x} =0$

                             ОДЗ:

                                                     $5-x\neq 0\\x\neq 5$

$\frac{(x-5)(x+5)}{5-x} =0\\(x-5)(x+5)=0\\x=5;-5$

5 не подходит по ОДЗ;

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, спробуємо спростити його.

Спочатку замінимо чисельник на різницю квадратів: $x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$

Тепер можемо переписати рівняння: $\frac{(x - 5)(x + 5)}{5 - x} = 0$

Звернімо увагу, що ми не можемо ділити на $5 - x$, оскільки це призведе до ділення на нуль. Тому знаменник $5 - x$ повинен бути ненульовим, тобто $x$ не може дорівнювати 5.

Тепер ми маємо рівняння: $(x - 5)(x + 5) = 0$

Це рівняння має два множники, і щоб весь вираз був рівним нулю, принаймні один з множників повинен бути рівним нулю.

1. $x - 5 = 0$ дає $x = 5$
2. $x + 5 = 0$ дає $x = -5$

Таким чином, коренями даного рівняння є $x = -5$ і $x = 5$.

Відповідь: Б) -5; 5.