Question

Слесарь должен изготовить 24 детали за определенное время. Если слесарь будет делать в час на две детали больше, то он выполнит свою работу на час раньше. За сколько часов слесарь должен был изготовить 24 детали.​

Answer 1

Ответ:

За 4 часа должен. Если на 2 детали больше будет делать в час, то успеет за 3 часа

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которые слесарь изготавливает за час, как "x". Следовательно, он изготавливает 24 детали за "24 / x" часов.

Согласно условию, если он будет делать на две детали больше в час, то время выполнения работы уменьшится на один час. То есть, он будет изготавливать "x + 2" детали в час, и время выполнения работы будет "24 / (x + 2)" часов.

У нас есть уравнение:

24 / x = 24 / (x + 2) + 1

Давайте решим это уравнение:

24 / x = 24 / (x + 2) + 1

Умножим обе стороны на "x(x + 2)", чтобы избавиться от знаменателей:

24(x + 2) = 24x + x(x + 2)

Раскроем скобки:

24x + 48 = 24x + x^2 + 2x

Упростим:

x^2 + 2x - 48 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

(x + 8)(x - 6) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения x: -8 и 6. Поскольку скорость изготовления деталей не может быть отрицательной, отбросим -8.

Значит, слесарь изготавливает 6 деталей в час. Тогда он должен был изготовить 24 детали за:

Время = Количество деталей / Скорость изготовления = 24 / 6 = 4 часа.

Итак, слесарь должен был изготовить 24 детали за 4 часа.