Question

Подалуста помогите Вычесли: 1)4^10*3^10 ————— 2^10*6^10 2)4^16 ———— 8^10 3)2^8*(7^2)^4 ——————— 14^7 4)2^9*(2^2)^5 ——————— (2^5)^3

Answer 1

Ответ:

1) 12^10

12^10

2)2³²

2^30

3)14^8

не знаю

4)2^19

2^15

Answer 2

Конечно, я помогу вам вычислить данные выражения:

1. $\frac{4^{10} \cdot 3^{10}}{2^{10} \cdot 6^{10}}$

Сначала упростим числители и знаменатели:

$4^{10} = (2^2)^{10} = 2^{20}$

$3^{10}$ остается без изменений.

$2^{10} = 2^{10}$

$6^{10} = (2 \cdot 3)^{10} = 2^{10} \cdot 3^{10}$

Теперь подставляем значения:

$\frac{2^{20} \cdot 3^{10}}{2^{10} \cdot 2^{10} \cdot 3^{10}} = \frac{2^{20} \cdot 3^{10}}{2^{20} \cdot 3^{10}} = 1$

2. $\frac{4^{16}}{8^{10}}$

Упростим числитель и знаменатель:

$4^{16} = (2^2)^{16} = 2^{32}$

$8^{10} = (2^3)^{10} = 2^{30}$

Теперь подставляем значения:

$\frac{2^{32}}{2^{30}} = 2^{32 - 30} = 2^2 = 4$

3. $\frac{2^8 \cdot (7^2)^4}{14^7}$

Упростим числитель:

$7^2 = 49$, поэтому $(7^2)^4 = 49^4$

Используем свойство степени степени:

$49^4 = (7^2)^4 = 7^{2 \cdot 4} = 7^8$

Теперь подставим значения:

$\frac{2^8 \cdot 7^8}{14^7}$

Упростим знаменатель:

$14 = 2 \cdot 7$, поэтому $14^7 = (2 \cdot 7)^7 = 2^7 \cdot 7^7$

Теперь подставим значения:

$\frac{2^8 \cdot 7^8}{2^7 \cdot 7^7} = \frac{2^8}{2^7} \cdot \frac{7^8}{7^7} = 2^{8-7} \cdot 7^{8-7} = 2 \cdot 7 = 14$

4. $2^9 \cdot (2^2)^5 = 2^9 \cdot 2^{2 \cdot 5} = 2^9 \cdot 2^{10} = 2^{9 + 10} = 2^{19}$

$(2^5)^3 = 2^{5 \cdot 3} = 2^{15}$ 0 0