Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {u−2y=55u−6y=35Ответ:u=y=​ Смотреть ответ sedesignpromo sedesignpromo Ответ: u=10, y=2,5 Объяснение: Умножаем все части первого уравнения на -3. Первое уравнение принимает вид -3u+6y=-15. Второе неизменно. Затем складываем поочередно соответствующие слагаемые первого и второго уравнений. Получается 2u=20, откуда u=10. Выражаем из первого уравнения y через u: y= (u-5)/2, подставляем найденное значение u, получаем y=2,5 Все части любого уравнения можно умножать на любое число - уравнение останется равносильным исходному. А -3 мы взяли, чтобы в первом уравнении коэффициент при y стал противоположен коэффициенту во втором, и в итоге игреки обнулились откуда -3?

Answer 1

Изначально дана система уравнений:

Copy code
u - 2y = 55
u - 6y = 35

Для решения методом алгебраического сложения, нужно сложить соответствующие части уравнений, чтобы избавиться от одной переменной. В данном случае, мы можем сложить два уравнения, чтобы избавиться от переменной u:

scssCopy code
(u - 2y) + (u - 6y) = 55 + 35
2u - 8y = 90

Теперь у нас есть новое уравнение:

Copy code
2u - 8y = 90

Мы можем использовать это уравнение вместе с одним из исходных уравнений для решения системы. Давайте воспользуемся первым уравнением:

Copy code
u - 2y = 55

Для того чтобы избавиться от u во втором уравнении, умножим оба уравнения на 2:

scssCopy code
2(u - 2y) = 2 * 55
2u - 4y = 110

Теперь мы имеем два уравнения:

Copy code
2u - 4y = 110
2u - 8y = 90

Мы можем вычесть первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной u:

scssCopy code
(2u - 8y) - (2u - 4y) = 90 - 110
-4y + 4y = -20
0 = -20

Получили противоречие. Уравнение 0 = -20 не имеет решений.

Следовательно, данная система уравнений не имеет решений.