Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПО БРАААТСКИ))) Знайдіть три послідовних натуральних числа, про які відомо, що квадрат середнього в 4 рази більше, ніж сума двох інших.​

Answer 1

Ответ:

x^2+165=(x+1)^2+(x+2)^2

x^2+165=x^2+2x+1+x^2+4x+4

x^2+6x-160=0

x1=-16 не подходит

x2=10

10,11,12

Объяснение:

Answer 2

Звісно, я допоможу! Давайте позначимо ці три числа як a, a+1 і a+2 (де a - перше число).

За умовою, маємо наступне рівняння: ((a + 1)^2) = 4 * (a + (a + 2))

Розкривши дужки та спрощуючи, отримаємо: a^2 + 2a + 1 = 4(2a + 2)

Розкриваємо дужку зправа: a^2 + 2a + 1 = 8a + 8

Переносимо все на одну сторону рівняння: a^2 - 6a - 7 = 0

Тепер ми можемо розв'язати квадратне рівняння. Факторизуємо його: (a - 7)(a + 1) = 0

Це дає нам два можливих значення для "a":

1. a - 7 = 0 => a = 7
2. a + 1 = 0 => a = -1

Ми шукаємо натуральні числа, тому перше значення (a = 7) відповідає умові. Тепер ми можемо знайти три послідовних натуральних числа: a = 7 a + 1 = 8 a + 2 = 9

Отже, такі числа це 7, 8 і 9.