Question

Остаток от деления натурального числа n на 17 равен 8 найдите остаток от деления этого числа на 51

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

потому что 51 в тир раза больше чем 17 и остаток зачит тоже будет в 3 раза больше

Answer 2

Если остаток от деления натурального числа n на 17 равен 8, это можно записать как:

n ≡ 8 (mod 17)

Теперь нам нужно найти остаток от деления числа n на 51, используя информацию о том, что остаток от деления на 17 равен 8.

Мы можем представить число n в виде n = 17k + 8, где k - некоторое целое число, так как это отображает все числа, дающие остаток 8 при делении на 17.

Теперь подставим это выражение для n в формулу остатка от деления на 51:

n = 17k + 8 n ≡ 8 (mod 51)

Подставим выражение для n во второе уравнение:

17k + 8 ≡ 8 (mod 51)

Вычитаем 8 из обеих сторон:

17k ≡ 0 (mod 51)

Теперь, чтобы найти остаток от деления 17k на 51, нам нужно найти такое наименьшее целое положительное число k, для которого выполняется 17k ≡ 0 (mod 51).

51 делится на 17 без остатка, поэтому наименьшее подходящее значение для k равно 3 (так как 17 * 3 = 51). Таким образом, мы имеем:

17 * 3 ≡ 0 (mod 51)

Следовательно, остаток от деления числа n на 51 также будет 0:

n ≡ 0 (mod 51)

Итак, остаток от деления числа n на 51 равен 0.