Question

Помогите!!!!!{х+2у=3 {х2+3ху-у2=3

Answer 1

Привет надеюсь тебе подошёл ответ . Удачи

Answer 2

Ответ:

x+2y=3

x+2y-3=3-3

x+2y-3=0

x+2y-3=0

Объяснение:

Answer 3

Конечно, я готов помочь! Вам нужно решить данную систему уравнений:

1. $x + 2y = 3$
2. $x^2 + 3xy - y^2 = 3$

Сначала мы можем решить первое уравнение относительно $x$:

$x = 3 - 2y$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$(3 - 2y)^2 + 3(3 - 2y)y - y^2 = 3$

Раскроем квадрат и упростим выражение:

$9 - 12y + 4y^2 + 9y - 6y^2 - y^2 = 3$

Сгруппируем члены с $y$ и $y^2$:

$9y^2 - 3y - 6 = 0$

Теперь это квадратное уравнение относительно $y$. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

Дискриминант $D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-6) = 9 + 216 = 225$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у нас есть два различных действительных корня:

$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + 15}{18} = \frac{18}{18} = 1$

$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - 15}{18} = -\frac{12}{18} = -\frac{2}{3}$

Теперь, используя найденные значения $y$, можем найти соответствующие значения $x$ с помощью первого уравнения:

Для $y = 1$: $x = 3 - 2 \cdot 1 = 3 - 2 = 1$

Для $y = -\frac{2}{3}$: $x = 3 - 2 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = 3 + \frac{4}{3} = \frac{13}{3}$

Итак, решение данной системы уравнений:

1. $x = 1$, $y = 1$
2. $x = \frac{13}{3}$, $y = -\frac{2}{3}$