Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен –х2-4х+21; 60у2-20у-5 Сократите дробь (х^2+3х-4)/(х+4) (3х-9)/(х^2+4х-21)

Answer 1

Ответ:

все правильно

если что пиши

Answer 2

1. Разложение на множители квадратного трёхчлена –x^2 - 4x + 21:

Для разложения данного квадратного трёхчлена на множители, нужно найти два числа, которые умножаются, чтобы давать произведение коэффициента при x^2 и произведение свободного члена, а затем переходить к разложению с использованием этих чисел.

Коэффициент при x^2: -1 Свободный член: 21

Попробуем разложить 21 на пары множителей: 21 = 1 * 21 21 = 3 * 7

Поскольку у нас отрицательный коэффициент при x^2, мы можем попробовать разложить на множители с отрицательными знаками: -1 * 21 -3 * 7

Мы видим, что -3 и 7 соответствуют сумме -4 (коэффициент при x), поэтому разложение будет следующим: –x^2 - 4x + 21 = -(x^2 + 3x - 7x + 21) = -(x(x + 3) - 7(x + 3)) = -(x + 3)(x - 7)

2. Разложение на множители квадратного трёхчлена 60у^2 - 20у - 5:

Коэффициент при y^2: 60 Свободный член: -5

Давайте попробуем разложить -5 на пары множителей: -5 = 1 * -5

Поскольку у нас положительный коэффициент при y^2, разложение будет следующим: 60у^2 - 20у - 5 = 60у^2 - 25у + 5у - 5 = 5у(12у - 5) + 1(5у - 5) = 5у(12у - 5) + 5(у - 1) = 5(у - 1)(12у - 5)

3. Сокращение дроби (x^2 + 3x - 4) / (x + 4):

Дробь уже находится в неполной форме, поэтому давайте попробуем разложить числитель: x^2 + 3x - 4 = x^2 + 4x - x - 4 = x(x + 4) - 1(x + 4) = (x - 1)(x + 4)

Итак, дробь может быть сокращена следующим образом: (x^2 + 3x - 4) / (x + 4) = (x - 1)(x + 4) / (x + 4) = x - 1

4. Сокращение дроби (3x - 9) / (x^2 + 4x - 21):

Сначала давайте попробуем разложить числитель: 3x - 9 = 3(x - 3)

Затем разложим знаменатель: x^2 + 4x - 21 = x^2 + 7x - 3x - 21 = x(x + 7) - 3(x + 7) = (x - 3)(x + 7)

Итак, дробь может быть сокращена следующим образом: (3x - 9) / (x^2 + 4x - 21) = 3(x - 3) / (x - 3)(x + 7) = 3 / (x + 7)