Question

ПОМОГИТЕ СРООООЧНО 1) Решить систему уравнений а) способом подстановки 4х+у=9 3х+2у=8 б)способом сложения 3х-2у=8 5х+2у=24 в) графическим 2х+у=4 3х-у=6

Answer 1

Давайте решим каждую систему уравнений по порядку.

а) Способ подстановки: У нас есть система уравнений: 4x + y = 9 ...(1) 3x + 2y = 8 ...(2)

Давайте решим первое уравнение относительно одной переменной и подставим его во второе уравнение.

Из уравнения (1) можно выразить y: y = 9 - 4x

Теперь подставим это значение во второе уравнение: 3x + 2(9 - 4x) = 8

Раскроем скобки: 3x + 18 - 8x = 8

Соберем все x-термы в одну сторону, а числовые значения в другую: -5x + 18 = 8

Вычтем 18 из обеих сторон: -5x = 8 - 18 -5x = -10

Разделим обе стороны на -5: x = -10 / -5 x = 2

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y, подставив его в первое уравнение: 4(2) + y = 9 8 + y = 9

Вычтем 8 из обеих сторон: y = 9 - 8 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 2, y = 1.

б) Способ сложения: У нас есть система уравнений: 3x - 2y = 8 ...(1) 5x + 2y = 24 ...(2)

Давайте сложим оба уравнения так, чтобы у нас исчезла переменная y. (3x - 2y) + (5x + 2y) = 8 + 24

Суммируем соответствующие термы: 8x = 32

Разделим обе стороны на 8: x = 32 / 8 x = 4

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение: 3(4) - 2y = 8

Упростим: 12 - 2y = 8

Вычтем 12 из обеих сторон: -2y = 8 - 12 -2y = -4

Разделим обе стороны на -2: y = -4 / -2 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения: x = 4, y = 2.

в) Графический метод: У нас есть система уравнений: 2x + y = 4 ...(1) 3x - y = 6 ...(2)

Чтобы решить эту систему