Question

X²-5x=0(поход з дискремінантом )​

Answer 1

Ответ:

$x \times (x - 5) = 0 \\ x = 0 \\ x - 5 = 0 \\ x = 0 \\ x = 5 \\ x {1} = 0 \\ x {2} = 5$

Answer 2

Для розв'язання квадратного рівняння x² - 5x = 0 за допомогою дискримінанту, спочатку потрібно записати рівняння у стандартній формі ax² + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

У даному випадку, a = 1, b = -5 і c = 0. Тому ми маємо рівняння x² - 5x = 0.

Дискримінант (позначається як D) обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

Підставляємо значення коефіцієнтів у формулу: D = (-5)² - 4(1)(0) D = 25 - 0 D = 25

Отримали значення дискримінанту D = 25.

Тепер розглянемо три випадки, в залежності від значення дискримінанту:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені. Формула для обчислення коренів в цьому випадку: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

2. Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний корінь. Формула для обчислення кореня в цьому випадку: x = -b / (2a)

3. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

В нашому випадку D = 25 > 0, тому ми застосовуємо першу формулу для обчислення коренів:

x₁ = (-(-5) + √25) / (2 * 1) = (5 + 5) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (-(-5) - √25) / (2 * 1) = (5 - 5) / 2 = 0 / 2 = 0

Отже, розв'язками квадратного рівняння x² - 5x = 0 є x₁ = 5 та x₂ = 0.