Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. a−3t=5 2a−4t=31 a=?; t=?.

Answer 1

........................

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, нужно избавиться от одной из переменных в одном из уравнений и выразить её через другую переменную. Затем подставить это выражение во второе уравнение и решить получившееся уравнение относительно оставшейся переменной.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. $a - 3t = 5$
2. $2a - 4t = 31$

Давайте начнем с первого уравнения: $a = 5 + 3t$

Теперь подставим это выражение для $a$ во второе уравнение: $2(5 + 3t) - 4t = 31$

Упростим уравнение: $10 + 6t - 4t = 31$ $2t = 21$ $t = \frac{21}{2}$ $t = 10.5$

Теперь, когда мы знаем значение $t$, можем подставить его обратно в выражение для $a$: $a = 5 + 3 \cdot 10.5$ $a = 5 + 31.5$ $a = 36.5$

Итак, решение системы уравнений: $a = 36.5$ $t = 10.5$