Question

Помогите пж Велосипедист проїхав 36 км від села до міста і повернувся назад. На зворотньому шляху він збільшив швидкість на 2 км/год порівняно з рухом до міста і витратив на цю подорож на 15 хв. менше. З якою швидкістю велосипедист їхав до міста?

Answer 1

Ответ:

16 км/год.

Объяснение:

Швидкість по дорозі до міста х км/год, швидкість по дорозі до села х+2 км/год.   15 хв = 1/4 години

36/х - 36/(х+2) = 1/4

144х+288-144х=х²+2х

х²+2х-288=0

За теоремою Вієта х=-18 (не підходить)  х=16.

Швидкість велосипедиста по дорозі до міста 16 км/год.

Answer 2

Позначимо швидкість велосипедиста на шляху до міста як V км/год, а швидкість на зворотньому шляху (після збільшення) як (V + 2) км/год.

Час, який велосипедист провів на шляху до міста, дорівнює часу, який він провів на зворотньому шляху. Отже, ми можемо записати рівняння на основі відстані та часу:

Для шляху до міста: Час = Відстань / Швидкість = 36 / V годин

Для зворотнього шляху: Час = Відстань / Швидкість = 36 / (V + 2) годин

Також маємо інформацію, що на зворотньому шляху велосипедист витратив на 15 хвилин (1/4 години) менше. Тобто:

Час на шляху до міста = Час на зворотньому шляху - 1/4

Підставимо вирази для часу, які ми отримали раніше:

36 / V = 36 / (V + 2) - 1/4

Розв'яжемо це рівняння для V:

36 / V = 36 / (V + 2) - 1/4

Перемножимо обидві сторони на V(V + 2), щоб позбутися від знаменників:

36(V + 2) = 36V - V(V + 2) / 4

Розподілимо обидві сторони на 4:

9(V + 2) = 9V - (V^2 + 2V) / 4

Розкриємо дужки:

9V + 18 = 9V - (V^2 + 2V) / 4

Віднімемо 9V з обох сторін:

18 = - (V^2 + 2V) / 4

Перемножимо обидві сторони на -4:

-72 = V^2 + 2V

Перенесемо все в одну сторону:

V^2 + 2V + 72 = 0

Тепер це квадратне рівняння можна вирішити, наприклад, за допомогою квадратного кореня. Проте, зверніть увагу, що дискримінант цього рівняння виявиться негативним, що означає, що немає реальних коренів. Це може вказувати на те, що вихідні дані містять деяку неточність або помилку. Тому варто перевірити початкові умови задачі та дані, які були надані.