Question

Решите уравнение (3х-2)(3х+2)-(2х+1)^2-(5х-1)(х+2)=23 В поле ответа введите только число (значение x)

Answer 1

Ответ:

9x^2+6x-6x-4-4x^2+4x+1-5x^2-10x+x+2=23

9x^2-4x^2-5x^2+4x-10x+x=23+4-1-2

4x-10x+x=24

-5x=24

x=-24:5

x=-4.8

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(3x-2)(3x+2) - (2x+1)^2 - (5x-1)(x+2) = 23

Раскроем скобки:

(9x^2 - 4) - (4x^2 + 4x + 1) - (5x^2 + 9x - 2x - 2) = 23

Упростим выражение:

9x^2 - 4 - 4x^2 - 4x - 1 - 5x^2 - 9x + 2x + 2 = 23

Сгруппируем подобные члены:

(9x^2 - 4x^2 - 5x^2) + (-4x - 9x + 2x) + (-4 - 1 + 2) = 23

Сократим:

(0x^2 - 7x^2) + (-11x) + (-3) = 23

-7x^2 - 11x - 3 = 23

Перенесем все члены влево:

-7x^2 - 11x - 3 - 23 = 0

-7x^2 - 11x - 26 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена.

Используя квадратное уравнение, получим два возможных значения x:

x₁ = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a) x₂ = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = -7, b = -11 и c = -26.

Подставим значения в формулу:

x₁ = (-(-11) + √((-11)^2 - 4(-7)(-26))) / (2(-7)) x₁ = (11 + √(121 - 728)) / (-14) x₁ = (11 + √(-607)) / (-14)

Так как подкоренное выражение отрицательно, то у нас нет действительных решений.

Аналогично для x₂:

x₂ = (11 - √(121 - 4(-7)(-26))) / (-14) x₂ = (11 - √(121 + 728)) / (-14) x₂ = (11 - √849) / (-14)

Поскольку подкоренное выражение положительно, мы можем продолжить вычисления:

x₂ = (11 - 29.144) / (-14) x₂ = (-18.144) / (-14) x₂ ≈ 1.296

Таким образом, решением уравнения является x ≈ 1.296.