Question

Найдите решения систем уравнений 1) { х - у = 39 {х + у = 61 2) { х + 2у = 27 { 3х - у = 11

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. 2х=100 (правило добавление)

х=50

у=11

2. 7х=79 (правило добавление)

х=7

у=10

Answer 2

Давайте решим данные системы уравнений.

1) { х - у = 39, х + у = 61 }

Чтобы найти значения x и y, можно сложить оба уравнения, чтобы избавиться от y: (х - у) + (х + у) = 39 + 61 2x = 100 x = 50

Подставив значение x в одно из исходных уравнений: х + у = 61 50 + у = 61 у = 11

Итак, решение первой системы уравнений: x = 50, y = 11.

2) { х + 2у = 27, 3х - у = 11 }

Мы можем попробовать умножить второе уравнение на 2, чтобы избавиться от y и создать парное уравнение с первым уравнением:

2 * (3х - у) = 2 * 11 6х - 2у = 22

Теперь мы можем сложить это новое уравнение с первым уравнением:

(х + 2у) + (6х - 2у) = 27 + 22 7х = 49 x = 7

Подставив значение x во второе исходное уравнение: 3х - у = 11 3 * 7 - у = 11 21 - у = 11 -у = 11 - 21 -у = -10 у = 10

Итак, решение второй системы уравнений: x = 7, y = 10.