Question

Допоможіть будь ласка срочно !!! Відомо, що cos x=5/13 і хє (3п/2;2п) Знайдіть: sin x ​

Answer 1

Ответ:cosx=5/13, x∈(3π/2;2π). sinx=?

sin²x+cos²x=1

sin²x+(5/13)²=1

sin²x+(25/169)=1

sin²x=1-(25/169)

sin²x=144/169

sinx=-+√(144/169)

по условию известно, что x∈(3π/2;2π), => sinx<0

sinx=-12/13

Объяснение:

должно быть так

Answer 2

Щоб знайти sin(x), використовуємо тригонометричну ідентичність sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

Ми вже знаємо значення cos(x), а саме cos(x) = 5/13. Підставимо це значення в ідентичність:

sin^2(x) + (5/13)^2 = 1

sin^2(x) + 25/169 = 1

sin^2(x) = 1 - 25/169

sin^2(x) = (169 - 25) / 169

sin^2(x) = 144 / 169

Зауважте, що sin(x) буде позитивним, оскільки х належить інтервалу (3п/2;2п), де sin(x) > 0.

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

sin(x) = √(144 / 169)

sin(x) = 12 / 13

Отже, sin(x) = 12/13.