Question

Выберете область значений функций y=x^2-2x+2

Answer 1

Область значений функции: y≥1

Answer 2

Функция y = x^2 - 2x + 2 является квадратичной функцией. Чтобы определить область значений этой функции, нужно найти ее вершину и направление открытия параболы.

Функция y = x^2 - 2x + 2 может быть представлена в виде y = (x - 1)^2 + 1, где (1, 1) - координаты вершины параболы.

Поскольку у параболы направление ветвей вверх (коэффициент при x^2 положительный), минимальное значение y будет равно 1 и достигается при x = 1. Таким образом, область значений функции y = x^2 - 2x + 2 состоит из всех чисел больше или равных 1.

Математически можно записать область значений следующим образом: y ≥ 1.