Question

Равносильны ли неравенства: а) x² ≤ 1 и x ≤ 1 б) x² > 4 и x > 2 в) (x + 3)² ≥ 0 и (x + 5)² ≥ 0? Помогите пожалуйста, в алгебре не шарю((

Answer 1

Ответ:

а) да

б) да

в) да

объясняю:

а) т.к. икс в квадрате больше чем просто икс

а если икс в квадрате меньше чем один то икс подавно меньше

б)т.к. икс это подкоренное выражение от икс в квадрате а 2 это тоже подкоренное выражение из 4 то это вполне возможно

в) если в первом неравенстве есть три а три меньше пяти, то если три больше чем 0 то пять естественно будет больше чем 0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

а) Неравенство x² ≤ 1: Это неравенство означает, что квадрат переменной x не превосходит 1. Это выполнено, если x находится в интервале -1 ≤ x ≤ 1. Таким образом, данное неравенство равносильно x ≤ 1.

б) Неравенство x² > 4: Это неравенство означает, что квадрат переменной x больше 4. Это выполнено, если x находится в интервале x < -2 или x > 2. Таким образом, данное неравенство равносильно x > 2.

в) Неравенство (x + 3)² ≥ 0: Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен (или равен нулю), так как он представляет собой произведение числа на себя. Таким образом, данное неравенство верно для любых значений x.

Наконец, сравнивая найденные равносильные неравенства, мы получаем: а) x² ≤ 1 равносильно x ≤ 1 б) x² > 4 равносильно x > 2 в) (x + 3)² ≥ 0 верно для любых значений x

Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!