Question

Найдите стороны прямоугольника: 1) Периметр которого равен 34 см, а площадь состаляет 72 см2 2) Периметр которого равен 30 см, а площадь составляет 54 см2

Answer 1

Найдите стороны прямоугольника:

1) Периметр которого равен 34 см, а площадь состаляет 72 см2

2) Периметр которого равен 30 см, а площадь составляет 54 см2

Объяснение:

1)Пусть длина х см , а ширина у см .

Тогда периметр 2х+2у или 34 см ,

а площадь х*у или 72 см². Получим систему

2х+2у=34,            х+у=17

х*у=72 ;                х*у=72 . получаем по т. Виета х=8 ,у=9 или х=9,у=8.

Ответ.8 см,9см  

2) Аналогично   .   Ответ.6 см,9см  

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b.

1. Для первого случая у нас есть периметр (P) равный 34 см и площадь (S) равная 72 см².

Периметр прямоугольника выражается как P = 2a + 2b.

Площадь прямоугольника выражается как S = a * b.

У нас есть два уравнения:

1. 2a + 2b = 34
2. a * b = 72

Мы можем решить первое уравнение относительно a: a = (34 - 2b) / 2.

Подставив это значение a во второе уравнение, получим: ((34 - 2b) / 2) * b = 72.

Упростив, получим: 17b - b^2 = 144.

Теперь это уравнение можно решить квадратным способом. Решениями будут b = 8 и b = 9.

Подставив эти значения b обратно в уравнение для a, получим a = 9 и a = 8 соответственно.

Итак, стороны первого прямоугольника могут быть 8 см и 9 см (или наоборот).

2. Для второго случая у нас есть периметр (P) равный 30 см и площадь (S) равная 54 см².

Аналогично, у нас есть два уравнения:

1. 2a + 2b = 30
2. a * b = 54

Из первого уравнения можно выразить a: a = (30 - 2b) / 2.

Подставив это значение a во второе уравнение, получим: ((30 - 2b) / 2) * b = 54.

Упростив, получим: 15b - b^2 = 108.

Решая это уравнение, мы найдем два значения b: b = 6 и b = 9.

Соответственно, a = 9 и a = 6.

Итак, стороны второго прямоугольника могут быть 6 см и 9 см (или наоборот).