Question

Сума двох чисел дорівнює 15, а їх добуток дорівнює 56. Знайдіть ці числа .

Answer 1

Ответ:

7 і 8, або 8 і 7

Объяснение:

$\left \{ {{x+y=15} \atop {xy=56}} \right. \left \{ {{x=15-y} \atop {y(15-y)=56}} \right. \left \{ {{x=15-y} \atop {15y-y^{2} =56}} \right. \left \{ {{x=15-y} \atop {y^{2}-15y+56 =0}} \right. \left \{ {{x1=15-7 ;x2=15-8} \atop {y1=7 ;y2=8}} \right. \left \{ {{x1=8;x2=7} \atop {y1=7 ; y2=8}} \right.$

y=7 і 8 знайшли по теоремі Вієта

Answer 2

Нехай перше число буде "x", а друге число буде "y". За наданими вами умовами, ми можемо записати два рівняння:

1. x + y = 15
2. x * y = 56

Можна вирішити цю систему рівнянь, використовуючи заміну або елімінацію. Один спосіб заміни полягає в тому, щоб виразити одну змінну (наприклад, "y") з першого рівняння і підставити її у друге рівняння.

З першого рівняння можна виразити "y" так: y = 15 - x

Підставляючи це значення у друге рівняння: x * (15 - x) = 56 15x - x^2 = 56 x^2 - 15x + 56 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати, факторизувавши його або використавши квадратне рівняння. Розв'язавши, отримаємо два можливих значення "x": x = 8 або x = 7.

Підставляючи знайдені значення "x" у вираз для "y": Якщо x = 8, то y = 15 - 8 = 7. Якщо x = 7, то y = 15 - 7 = 8.

Отже, дві можливі пари чисел, які задовольняють умовам, це (8, 7) та (7, 8).