Question

Дана арифметическая прогрессия: 14; 17; 20... Найди сумму её первых двадцати пяти членов.

Answer 1

Дана арифметическая прогрессия.

А1=14(первый член)

А2=17(второй член)

А3=20(третий член)

S25-?(симма 25 членов)

Чтобы найти сумму 25 членов необязательно находить А4, А5, А6... А25 и их всех потом складывать. Хотя так можно сделать, но возможно, при вычислении допустишь ошибку.

d-это разность, можем найти вычитая А2 от А1 = 17-14=3

S25 можно найти по формуле:

Их есть 2,первая, как по мне проще, потому что сразу можно найти сумму членов, а вот вторая дается в справочных материалах для ОГЭ, и ее не нужно запоминать, хотя если посмотреть внимательно(во второй формуле), то в скобках нужно находить сам 25 член(Ан видишь? Это сам член прогрессии, который тебе нужно найти), если же тебе лень искать 25 член из второй формулы, то пользуйся первой, но ее не будет на экзамене.

Че не понятно, спрашивай))

Answer 2

Ответ: S₂₅=1250.

Объяснение:

Дано: (а) - арифметическая прогрессия; а₁=14;  а₂=17;  а₃=20.

Найти: S₂₅.

Решение: d=а₂-а₁;   d=17-14=3.

Sn=(2а₁+d(n-1))*n:2;   S₂₅=(2*14+3*(25-1))*25:2=(28+72)*25:2=50*25=1250.

Answer 3

Для нахождения суммы первых 25 членов арифметической прогрессии, нам понадобятся первый член (a₁) и разность (d).

Первый член прогрессии: a₁ = 14 Разность прогрессии: d = 17 - 14 = 3

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(2a₁ + (n-1)d)

Где Sn - сумма первых n членов, a₁ - первый член, d - разность прогрессии.

Применяя эту формулу к нашей прогрессии, получаем:

S25 = (25/2)(2*14 + (25-1)*3)

Выполняя вычисления:

S25 = (25/2)(28 + 24*3) = (25/2)(28 + 72) = (25/2)(100) = 1250

Таким образом, сумма первых 25 членов данной арифметической прогрессии равна 1250.