Question

Решите графически систему уравнений { x²-y=2, { x+y=4.

Answer 1

Ответ:(-3;7),(2;2)

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графически, мы должны нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Первое уравнение: x² - y = 2 Второе уравнение: x + y = 4

Для начала, выразим y из второго уравнения: y = 4 - x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение: x² - (4 - x) = 2 x² - 4 + x = 2 x² + x - 6 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, чтобы найти x-координату точек пересечения: x² + x - 6 = 0 (x + 3)(x - 2) = 0

Из этого следует: x + 3 = 0 => x = -3 x - 2 = 0 => x = 2

Теперь найдем соответствующие значения y, используя уравнение y = 4 - x: Для x = -3: y = 4 - (-3) = 7 Для x = 2: y = 4 - 2 = 2

Таким образом, у нас есть две точки пересечения: (-3, 7) и (2, 2).

Теперь давайте нарисуем графики уравнений на координатной плоскости:

markdownCopy code
   |
 8 |        x² - y = 2
   |
 6 |       /
   |      /  
 4 |     /   
   |    /   
 2 |  /    
   | /      
 0 |_____________________
   0   1   2   3   4   5   6

markdownCopy code
   |
 8 |       x + y = 4
   |      /
 6 |     /  
   |    /   
 4 |   /    
   |  /      
 2 | /       
   |/
 0 |_____________________
   0   1   2   3   4   5   6

Точки пересечения отмечены на графиках. Одна из них находится в точке (-3, 7), а другая - в точке (2, 2).

Таким образом, решение данной системы уравнений: (-3, 7) и (2, 2).